Thème 2. Les indicateurs statistiques

1. Proportions et pourcentages

Les équivalences les plus fréquentes:

4/5=80%
3/4=75%
2/3=66,66%
3/5=60%
1/2=50%
2/5=40%
1/3=33,33%
1/4=25%
1/5=20%
1/10=10%
1/20=5%
1/50=2%
1/100=1%


Le taux d'accroissement:

{(Valeur d'arrivée - valeur de départ)/ valeur de départ }*100
Exemple 1:
La promotion 2007 des AS1 comportait 70 étudiants, La promotion 2008 des AS1 en comporte 84 étudiants
Combien de pourcentage d'évolution?
{(84-70)/70}*100= 2O% L'augmentation relative s'élève à 20%

Exemple 2:
Entre Novembre 2007 et Novembre 2008 le nombre de personnes acceuillies dans un foyer pour adultes handicapés est passé de 60 à 57
Combien de pourcentage d'evolution?
{(57-60)/60}*100= -5% La diminution relative s'élève à 5%


Le Coefficient multiplicateur:

Lorsque la variation d’un phénomène est forte, en général supérieure à 100%, il est préférable de l’exprimer par un coefficient multiplicateur.
Cm= Valeur d'arrivée/ valeur de départ

Exemple 1:
Un salaire de 1600E augmente de 5%
De combien est il?
(Si salaire de départ est de 100% alors augmentation de 5% 100+5=105)
Cm= 105/100=1,05
1600*1,05=1680E

Exemple 2 :
Le 1er janvier 2007 la population d'un quartier s'est élevé à 4000 habitants, un an plus tard, elle a diminué de 8%
De combien est elle?
(Si habitants de depart est de 100% alors diminition de 8% 100-8=92)
Cm= 92/100=0,92
4000*0,92=3680 Habitants

Exemple 3:
Un chapeau valant 150E est vendu avec 2 remises successives de 30% et puis de 20%
Cm=70/100=0,70
150*0,70=105E
Cm=80/100=0,80
105*0,80=84E

Exemple 4:
Le 1er janvier 2007, le nombre de rmistes d'une commune s'élevait à 500. Au cours de l'année 2007, ce nombre a diminué de 20% puis à augmenté de 20% en 2008.
Cm= 0,80
500*0,80=400
Cm= 1,20
400*1,20=480

2. Les séries statistiques: classes de valeurs, effectifs cumulés

L'effectif d'une classe (ou d'une valeur) désigne le nombre d'individus associés à cette classe (ou à cette valeur).

L'effectif cumulé croissant (ECC) d'une classe (ou d'une valeur) est la somme des effectifs de cette classe (ou de cette valeur) et des effectifs (ou des valeurs) précédentes. La valeur x est la somme des effectifs de toutes les valeurs inférieures ou égales à x.
(moins de)


L'effectif cumulé décroissant (ECD) d'une classe (ou d'une valeur) est la somme des effectifs
de cette classe (ou de cette valeur) et des effectifs (ou des classes) suivantes. La valeur X est la somme des effectifs de toutes les valeurs supérieures ou égales à x.
(au moins)